OpenAI заявила о трёх научных результатах: от гипотезы о волнах до опровержения ETH

OpenAI 26 октября объявила о трёх результатах своих моделей: доказательстве гипотезы локального сглаживания в гармоническом анализе, опровержении гипотезы экспоненциального времени в теории сложности и доказательстве существования ряда взаимодействующих квантовых теорий поля, включая квантовую хромодинамику. Тексты выводов модели и формальные доказательства в Lean выложены на GitHub, но независимая проверка ещё не завершена.

Математика: волны и гипотеза 1991 года

Гипотезу локального сглаживания сформулировал Кристофер Согге в 1991 году: предельная концентрация энергии волны возможна, но не может длиться долго.

• Модели OpenAI построили доказательство во всех пространственных размерностях от двух и выше, опираясь на новое вспомогательное уравнение в частных производных.
• Из результата, по словам компании, следуют гипотезы Какеи и оценки сферического ограничения Стейна во всех размерностях.
• Раньше продвижение было частичным: в 2019 году Гут, Ван и Чжан доказали сглаживание в двух измерениях, в 2025-м Ван и Заль закрыли Какею в трёх — за это Хун Ван получила Филдсовскую медаль.
• Вывод получен 18 октября, на следующий день формализован в Lean; публикуется напрямую, как и материалы релиза от 6 октября.

Информатика: ETH опровергнута

Гипотеза экспоненциального времени (ETH) 1999 года утверждает, что для задач выполнимости формул нельзя обойтись существенно быстрее экспоненциального времени.

OpenAI утверждает, что гипотеза неверна: предъявлен детерминированный алгоритм, который точно считает выполняющие наборы формул фиксированной ширины за субэкспоненциальное время и полиномиальную память; частный случай 3-SAT опровергает ETH. Проверку ведёт группа из трёх специалистов — Импальяццо, Патури и Райан Уильямс из MIT, — и по её просьбе материалы открыли сразу.

Физика: существование КТП

Третий результат — строгое доказательство существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами в четырёх измерениях, включая квантовую хромодинамику и «объединённое завершение» Стандартной модели. Тема связана с проблемой Янга — Миллса с премией в 1 млн долларов.

Здесь вывод модели не публикуется: группу «пастухов» возглавляет нобелевский лауреат 2004 года Дэвид Гросс вместе с Майклом Дугласом, Артуром Джаффи, Игорем Клебановым и Никитой Некрасовым, которые пишут собственную интерпретацию.

Спор о доступе

Механика с «пастухами» соединяет скорость ИИ с академической проверкой, но уже вызвала критику. Панель математических советников AGMAI при OpenAI накануне рекомендовала отказаться от выделенных получателей, сославшись на неравный доступ, заимствованную репутацию и смещённый отбор.

Гипотезу сформулировал мой научный руководитель Крис Согге, поэтому новость сначала была шоком. Теперь я полон радости и оптимизма. — Алекс Иосевич, профессор математики Рочестерского университета

Почему это важно

Формальная проверка меняет роль человека: спор о верности доказательства переходит из рецензирования в машинную верификацию, а исследователю остаются постановка задачи и интерпретация. Если результаты подтвердятся, это первый случай, когда ИИ закрыл центральную гипотезу целой области, а не помог с отдельным вычислением. Одновременно возникает институциональный вопрос: кто получает результат первым и как распределяется авторство — поэтому к одному релизу OpenAI применила три разные схемы доступа.

Источники: OpenAI, The Verge, Al Jazeera, GitHub OpenAI